Programa de intervención en conocimientos de física para alumnos de 4º de ESO

UNIDAD 5. Presión y atmósfera

¡Inmersión! 

“Vivimos en el fondo de un mar de aire”

Evangelista Torricelli

 

5.1. Conceptos previos

  1. Fuerzas y sus efectos.
  2. Conocimiento de la existencia de objetos que, con el mismo volumen, tienen distinta masa.

 

5.2. Objetivos

  1. Que el/la alumno/a conozca el concepto de presión.
  2. Que el/la alumno/a comprenda la relevancia de la presión para comprender el efecto de una fuerza sobre una superficie.
  3. Que el/la alumno/a conozca el concepto de densidad.
  4. Que el/la alumno/a conozca el concepto de presión hidrostática y su variación con la profundidad.
  5. Que el/la alumno/a comprenda el principio de Pascal.
  6. Que el/la alumno/a comprenda el principio de Arquímedes y las fuerzas involucradas en el mismo.
  7. Que el/la alumno/a conozca qué es un fluido.
  8. Que el/la alumno/a comprenda el funcionamiento de un barómetro.

 

5.3. Criterios de Evaluación

 

 

1

2

3

4

5

Tema I. Presión

 

1. Puedo explicar el concepto de presión.

 

 

 

 

 

2. Sé cuál es la unidad de media de la magnitud presión.

 

 

 

 

 

3. Puedo definir a qué equivale el pascal.

 

 

 

 

 

4. Puedo explicar el concepto de densidad.

 

 

 

 

 

5. Puedo definir el concepto de presión hidrostática.

 

 

 

 

 

6. Puedo explicar la relación entre presión y profundidad.

 

 

 

 

 

7. Puedo explicar el principio de Arquímedes.

 

 

 

 

 

8. Puedo explicar la relación entre empuje y peso.

 

 

 

 

 

9. Puedo explicar el principio de Pascal.

 

 

 

 

 

10. Puedo explicar el funcionamiento de los vasos comunicantes.

 

 

 

 

 

11. Puedo explicar el funcionamiento de una prensa hidráulica.

 

 

 

 

 

Tema II. Atmósfera

 

1. Puedo explicar el concepto de gas.

 

 

 

 

 

2. Puedo explicar el concepto de densidad aplicado a los gases.

 

 

 

 

 

3. Puedo explicar el concepto de presión atmosférica.

 

 

 

 

 

4. Puedo explicar el concepto de atmósfera.

 

 

 

 

 

5. Puedo explicar qué es un barómetro.

 

 

 

 

 

6. Puedo explicar para qué sirve un barómetro.

 

 

 

 

 

7. Puedo explicar qué es un vacío.

 

 

 

 

 

 

 

5.4. Materiales

Chinchetas, cartón, plastilina, agua, recipientes (botellas de plástico de distintas capacidades, cubos, tubo de ensayo), vaso, moneda, esferas de distinta densidad (acero, ping-pong, goma), flan, brick de zumo, pajita, martillo, jeringuillas de distinta sección, tubo de goma, vasos comunicantes.

 

5.5. Explicación

 

¡Inmersión!

Vamos a abordar ahora el estudio de las fuerzas en fluidos: líquidos y gases.

Con lo que hemos estudiado en las unidades anteriores, conocemos ya el efecto de las acciones sobre partículas puntuales y también sobre cuerpos con forma (sólidos rígidos).

¿Por qué debemos cambiar nuestra forma de estudio al hablar de gases o líquidos?

La teoría cinética nos dice que podemos considerar la materia como formada por partículas, pequeñas bolitas esféricas, rígidas, que vibran o se mueven, que chocan entre sí, intercambiando energía en estas colisiones. Entonces, si aparentemente podemos considerarlas como partículas puntuales, ¿por qué no utilizar simplemente las leyes de Newton para analizar su comportamiento?

La dificultad sería, fundamentalmente, que, por ejemplo, en 18 gramos de agua hay aproximadamente unas 602.300.000.000.000.000.000.000 de estas partículas. ¡Tratarlas individualmente complicaría mucho su estudio!

Esto es lo que nos obliga a realizar un estudio distinto, definiendo incluso nuevas magnitudes.

 

¡Bajo presión!

En la Unidad 3 hablábamos acerca del efecto deformador de las fuerzas. Y comentábamos que este efecto, sobre un cuerpo determinado, depende de la intensidad de la fuerza aplicada.

Pero vamos a ver la siguiente situación, que nos aclarará otros factores de los que pueda depender.

Si queremos clavar una chincheta sobre un listón de madera, ¿en cuál de las siguientes situaciones la chincheta penetrará más fácilmente en la madera?

¿Cuál de las dos situaciones te resulta más adecuada para clavar la chincheta?

 

Creo que nos parece obvio. En ambos casos, al golpear la chincheta con el martillo, estoy ejerciendo la misma fuerza sobre la chincheta, y esta a su vez la transmite al listón. En el primer caso, la chincheta penetra con facilidad en el listón, mientras que en el segundo caso nos resultará imposible.

En ambas situaciones, estoy ejerciendo la misma fuerza; simplemente en el primer caso, esta fuerza se está aplicando en un punto del listón, mientras que en el segundo caso, esta fuerza se distribuye en una superficie mayor.

La fuerza ejercida sobre el listón es la misma en los dos casos.

 

Vemos entonces que el efecto deformador de las fuerzas, depende no solo de su intensidad, sino también del tamaño de la superficie sobre la que se aplica. Cuanto menor sea la superficie sobre la que se ejerce la fuerza, mayor será su efecto deformador.

Observamos otro ejemplo al hacer rebanadas de pan. ¡Nos resulta más sencillo si usamos el filo del cuchillo que si le damos la vuelta!

¡Seguro que tú mismo eres capaz de encontrar muchos otros ejemplos!

Puede resultarnos útil, por tanto, definir la magnitud presión, como la fuerza ejercida por unidad de superficie, de forma que, cuanta más presión ejerza sobre un cuerpo (debido a que realizo mayor fuerza o que la ejerzo sobre una superficie menor), mayor será su efecto deformador.

La unidad para esta magnitud en el Sistema Internacional es el pascal (Pa), que equivale a la presión que ejerce una fuerza de un newton sobre una superficie de un metro cuadrado. La presión es una magnitud escalar.

También conviene recordar otra magnitud, que aparecerá mucho en esta unidad: la densidad. La densidad de un cuerpo la calculo dividiendo su masa entre su volumen. También podría definirla como los kilogramos de masa de un metro cúbico de ese cuerpo. Por lo tanto, decimos que el acero tiene una densidad mayor que la madera: en un metro cúbico de acero hay más masa que en otro de madera.

Decimos, además, que la densidad del aceite es menor que la densidad del agua, y podemos asociarlo a que, si tengo masas iguales de ambos, el aceite ocupará más volumen. O dicho de otra forma, un litro de agua pesa más que un litro de aceite.

Vamos a analizar los líquidos y los gases por separado. Aunque ambos son fluidos, la diferencia de densidades es muy grande: un globo lleno de aire pesa muchísimo menos que lleno de agua. Veremos a qué nos lleva todo esto.

 

¡Ahora sí! ¡Inmersión!

Cuando buceamos en la piscina o en el mar, estamos soportando ese peso de agua que tenemos encima. A medida que descendemos, más cantidad de agua tendremos encima, y por tanto mayor peso de agua estaremos soportando.

El peso es una fuerza. Sobre la superficie de nuestro cuerpo, este peso de agua estará ejerciendo una presión. ¡Esto lo notamos fácilmente en los oídos, que son muy sensibles a los cambios de presión!

La presión que ejerce el peso de un líquido se denomina presión hidrostática.

Teniendo en cuenta esto, si llenamos un vaso de agua e introducimos en su interior una moneda de 5 céntimos podríamos calcular el peso de agua que soporta, el peso del volumen de agua que tiene justamente encima (recordemos que la línea de acción del peso es siempre la vertical).

¿Qué soportaría más peso de agua, la moneda o el fondo del vaso?, ¿y presión?

 

El fondo del vaso soporta un peso mayor que la moneda, ya que tiene mayor superficie. Sin embargo, se ha definido presión como la fuerza que soporta la unidad de superficie; luego todos los cuerpos que estuvieran en el fondo del vaso soportarían la misma presión.

¿De qué factores depende por tanto esta presión hidrostática? Es evidente que, como hemos dicho, cuanto más me sumerja en el agua, más peso de agua soportaré. Por lo tanto, la presión hidrostática depende de la altura de líquido que tengo por encima. Además, si pensamos en la masa de líquido que soportamos por unidad de volumen, nos daremos cuenta de que la presión hidrostática depende de la densidad del líquido.

Por otro lado, la presión hidrostática en cualquier punto de un líquido determinado depende únicamente de la profundidad a la que nos encontremos. Luego, todos los puntos que estén a la misma profundidad dentro de un líquido se encuentran a la misma presión.

Además, siendo la presión una magnitud escalar, se manifiesta en todos los puntos como una fuerza perpendicular a la superficie de un objeto que esté sumergido en ese fluido.

Si metemos una caja dentro de un líquido, la fuerza debida a la presión es perpendicular a la superficie de cada cara.

 

Esto justifica que los submarinos tengan un límite para su inmersión, pasado el cual comienza a peligrar la integridad del casco. En las películas, aunque en apariencia sea debido a la pericia del protagonista, tenemos que caer en la cuenta de que solo depende de la presión que sea capaz de soportar.

La presión hidrostática que soporta el submarino y el pescadito depende de la profundidad a la que se encuentran. Además, esta se manifiesta como una fuerza perpendicular a la superficie que “comprime” a cada cuerpo.

 

¡Eureka! ¡Floto!

Esto es lo que exclamó Arquímedes, según cuenta la leyenda, cuando se quiso dar un baño en su bañera a rebosar, al observar que se desparramaba el agua por el suelo a medida que él iba entrando en esta. Cualquiera de nosotros iría simplemente a por la fregona, o algunos gritarían a lo sumo “¡mamá, esto se desborda!”. Se ve que nuestro genio llevaba tiempo dándole vueltas a la cabeza a estos asuntos del comportamiento de los líquidos… y además, estaba muy atento a su entorno.

Muchas veces se formula el principio de Arquímedes como: “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado”.

Vamos a analizar con más detalle esta célebre frase.

Si llenamos un vaso de agua hasta el borde e introducimos un objeto en él, vemos que el agua se desborda. Si recogemos este volumen de agua veremos que coincide con el volumen del cuerpo que hemos sumergido. Realmente esto nos resultará evidente al pensar que ahora el cuerpo sumergido ocupa un volumen en el que antes había agua. De paso, hemos obtenido un método para calcular el volumen de un cuerpo.

Pues bien, Arquímedes nos sugiere que, un cuerpo sumergido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso de ese volumen de líquido.

Analicemos esto más detenidamente.

Si sumergimos un cuerpo, por ejemplo un cubo, en agua, es fácil comprender que la fuerza total sobre las caras laterales, se anulará, ya que sobre cada cara y su opuesta, actúan fuerzas que se equilibran. Sin embargo, por la cara superior e inferior tendremos fuerzas distintas, ya que la cara inferior se encuentra a una profundidad mayor (por tanto está sometida a mayor presión) que la cara superior (justamente la diferencia de profundidades coincide con la altura del cubo). De esta forma siempre tendremos una fuerza resultante hacia arriba.

La presión del agua empuja perpendicularmente a cada superficie sumergida en ella

 

Como decíamos ya al principio, la fuerza que ejerce la presión es debida al peso de líquido que soporta esa superficie. La diferencia de fuerzas entre ambas bases del prisma será igual a lo que pesa un volumen de agua equivalente al del prisma.

Ya comprendemos ahora el ¡eureka! de Arquímedes, y la alegría que sintió con su descubrimiento.

Por lo tanto, si cogemos un cuerpo y lo sumergimos totalmente en agua, las fuerzas que existirán sobre este cuerpo serán, por un lado su peso y por otro lado el empuje. Dependiendo de cuál sea mayor, el cuerpo flotará, se hundirá o permanecerá en la misma posición si son iguales.

Considerando esto, ya comprendemos cómo funciona un submarino. Como el volumen del submarino no se modifica, el empuje es siempre el mismo, por lo tanto, ¿cómo consigue sumergirse, emerger o navegar horizontalmente bajo el agua? Simplemente lo consigue modificando su peso: regulando la cantidad de agua que entra en unos compartimentos. Si quiere bajar al fondo, los inunda de agua, si quiere emerger, introduce aire para que el agua salga.

Y, en general, ¿cómo puedo prever si un cuerpo flotará o se hundirá?

Si pensamos que el empuje coincide con el peso de un volumen igual de agua que el del objeto, simplemente tenemos que comparar qué pesa más: ese volumen de agua o ese “volumen de objeto”. O lo que es equivalente, qué tiene una densidad mayor, el agua o el objeto.

Si la densidad del objeto es mayor que la del agua, se hundirá; pero si la densidad del objeto es menor, comenzará su ascensión hasta la superficie. Y cuando ha llegado a la superficie, ¿qué ocurrirá?

Si el cuerpo no está totalmente sumergido, el empuje es menor, ya que el volumen que desaloja es menor. Por lo tanto, el cuerpo irá emergiendo hasta que el volumen sumergido sea tal que el peso del volumen desalojado coincida con el peso del cuerpo y entonces se quedará flotando en equilibrio.

Cuerpo flotando en equilibrio, ¿cómo son el peso y el empuje?

 

Razonando bajo el agua

Sujetemos un libro sobre la palma de la mano… sintamos su peso… Ahora ponemos otro libro encima, y otro más… A medida que incorporamos más libros al montón, mayor es el peso que soportamos sobre la palma de nuestra mano.

Utilizo este símil tan sencillo para deciros que ocurre lo mismo con la presión hidrostática, ya que, en definitiva, no paramos de decir que es debida al “peso de fluido” que soporta un punto.

Si un recipiente contiene agua por ejemplo, y sobre este echamos un líquido de menor densidad e inmiscible, por ejemplo aceite, sobre el agua aparecerá la capa de aceite, de forma que ahora en el fondo del recipiente la presión hidrostática será la suma de las presiones que producen las respectivas alturas de líquido.

Soporto en mi mano la suma de los pesos de los libros. El fondo del depósito soporta también la suma de pesos, y por tanto la suma de presiones que ejercen ambos fluidos (además de la presión atmosférica, como veremos).

 

Las presiones se suman. Y por tanto, si comprimimos el agua que tenemos dentro de una jeringuilla, la presión en el fondo aumentará en una cantidad igual a la presión que estoy ejerciendo.

Estas experiencias son sencillas de realizar. ¡Anímate!

 

Quizá, experiencias de este tipo han inducido a Pascal a enunciar: “Cuando aumentamos la presión en un punto de un fluido, este aumento se transmite por igual en todas las direcciones a todos los puntos del mismo.”

¿Estará a salvo de la presión hidrostática el pescadito si se mete en la gruta?

 

Como consecuencia, nuestro pescadito abisal no se encontrará “a salvo” de la presión hidrostática si se introduce en una gruta, ya que este principio de Pascal implica que en puntos de la horizontal, la presión hidrostática es la misma (si en un momento dado no lo fuera, esta diferencia se propagaría a todos los puntos del fluido hasta igualarse).

También, con este principio, podemos afirmar que en todas las bocas de un sistema de vasos comunicantes, el líquido alcanzará el mismo nivel:

 

La superficie libre de fluido alcanza el mismo nivel en las dos bocas de estos vasos comunicantes.

 

Y es además, el principio de funcionamiento de la prensa hidráulica, que podríamos fácilmente recrear si llenamos con agua dos jeringuillas de distinto diámetro unidas por un tubo de goma.

Con esta experiencia podemos comprobar fácilmente el funcionamiento de una prensa hidráulica. ¿Te atreves a realizar el montaje?

 

Al aplicar una fuerza f sobre el elemento de menor sección, la presión provocada se propaga a través del líquido, de forma que tendremos como resultado una presión igual en el otro elemento. El resultado de esta igualdad de presiones es que en la sección mayor se está ejerciendo una fuerza mayor (recordemos la definición de presión: fuerza por unidad de superficie; para una presión dada, cuanto mayor sea la superficie, mayor será la fuerza que está realizando).

Efecto multiplicador.

 

¡El aire también pesa!

La atmósfera está formada por una mezcla de gases en distintas proporciones.

La densidad del aire es mucho menor que la de cualquier líquido. Mientras que en un líquido, al sumergirnos unos pocos metros encontramos una variación apreciable de presión, en la atmósfera tenemos que desplazarnos unos kilómetros para encontrar una variación semejante.

Pero, de hecho, la “altura” de la atmósfera es de muchos kilómetros, por lo tanto, el resultado es una presión apreciable.

Estamos tan acostumbrados a sus efectos en nuestra vida cotidiana, que no nos paramos a analizarlo. Veamos algunos ejemplos. ¿A quién no le gusta el flan? Cuando queremos volcar en un platillo el contenido de un vasito de flan, en general observamos que, al dar la vuelta al vasito, este no cae, o al menos no inmediatamente. Parece que el flan está pegado al recipiente.

Además de ser muy nutritivos, un flan o un yogur pueden ser ideales para comprender el efecto de la presión atmosférica.

 

En la mayoría de los casos, debo producir un pequeño corte en la base del recipiente para que este inmediatamente se deslice. ¿Qué está ocurriendo?

Si pensamos que el flan se encuentra sumergido en un fluido (el aire), la presión atmosférica sobre la superficie del flan, ejerce una fuerza que es mayor que su peso. Esto hace que el flan no logre salir del recipiente.

Es habitual que al volcar el flan, este no se caiga.

Al hacer un pequeño corte en la base del recipiente, lo que ocurre es que estamos dejando “paso libre” al efecto de la presión, de forma que esta empuja ahora al flan hacia abajo con la misma intensidad prácticamente que hacia arriba; por tanto el peso se sale con la suya, y el flan cae.

¿Qué ocurre ahora al perforar la base del recipiente?

 

Otro efecto lo podemos observar cuando bebemos un refresco con una pajita. Si introducimos la pajita en el vaso, la presión atmosférica es igual sobre todos los puntos de la superficie del agua:

La presión atmosférica está empujando la superficie libre del líquido.

 

De forma que el nivel de agua en el interior de la pajita es el mismo que en el resto del vaso.

Sin embargo, al “sorber” a través de la pajita, lo que estamos haciendo es suprimir el efecto de la presión atmosférica en su interior, de forma que, la presión que actúa sobre la superficie libre del líquido, lo empuja y hace que ascienda a través del pequeño tubito.

Por otro lado, si nos tomamos el zumo directamente del tetrabrik, es posible que observemos que, a medida que vamos tomando zumo, si la pajita ajusta bien en la boca del tetrabrik, este se va comprimiendo por efecto de la presión atmosférica.

Jugando con agua, cuando éramos niños, o cuando aún lo somos… Introducimos un vaso en una cazuela con agua, y al hacerlo emerger “boca abajo”, observamos que el agua permanece en el interior del vaso hasta que la boca del mismo asoma por la superficie del líquido.

 

¿Qué hace que el agua se quede dentro del vaso?

 

Otro “truco de magia” que puedes probar, consiste en llenar un vaso de agua hasta el borde, taparlo con una lámina de cartón, y al invertir el vaso… ¡voilà!, ¿milagrosamente? no se desparrama el agua (se recomienda hacer esta experiencia lejos de aquellas cosas que no deseemos mojar).

¿Cómo se justifica que al dar la vuelta al vaso lleno de agua y tapado con el cartón, no se desparrame el contenido?

 

Todas estas experiencias tendrían la misma justificación: es el efecto ¿invisible? de la presión atmosférica.

¡Seguro que, si te fijas, encontrarás muchos más ejemplos!

 

¿Cómo medir la presión atmosférica?

El invento del primer instrumento para medir la presión, barómetro, se debe a Torricelli.

Es probable que a él también le gustara jugar con el agua. Y seguramente repitió muchas veces la experiencia de introducir el vaso en el recipiente con agua, y hacerlo asomar boca abajo.

 

¿Será la presión atmosférica la responsable de que el agua permanezca dentro del vaso?

 

Era consciente de que la presión atmosférica, empujando la superficie libre de agua, mantenía el agua dentro del vaso. Probaría con vasos de distinta altura con idénticos resultados, la presión atmosférica era mayor que la debida al peso del agua que se encontraba dentro del vaso… ¿podría entonces medir el valor de la presión atmosférica?

Seguramente se le ocurrió hacer la experiencia con mercurio. El mercurio es mucho más pesado, pensaría. Y no sabemos si en este caso gritó ¡eureka!; pero no hubiera sido para menos.

Porque, efectivamente, esta vez consiguió que la presión debida al peso de una columna de mercurio ganara a la presión atmosférica.

Al hacer la experiencia con mercurio, como este pesa más que el agua, desciende por el tubo. ¿Hasta qué punto lo hace?

 

Y en este caso, la presión atmosférica solamente era capaz de mantener una columna de mercurio de 76 cm. Utilizó eso como unidad de presión. La presión atmosférica normal equivale a la presión hidrostática que ejerce una columna de mercurio de 760 milímetros, también se llama atmósfera a esta unidad (aunque recordemos que la unidad de presión en el Sistema Internacional es el pascal). Una atmósfera equivale a 101 325 pascales, y de este orden son las presiones que podemos encontrarnos a nivel del mar.

Si el mercurio se ha deslizado un poco hacia abajo... ¿qué ha quedado en la parte superior del tubo?

 

Al mismo tiempo logró crear un vacío: eso es lo que hay dentro del vaso por encima de la columna de mercurio.

 

5.6. Actividades de generalización

Los alumnos prepararán una presentación elaborando un poster previo en la que plasmarán los conceptos y fenómenos descritos. Cada alumno expondrá al resto del grupo su presentación. Los demás alumnos aportarán sugerencias y rectificarán posibles errores con ayuda del profesor.

Durante la exposición, los alumnos utilizarán sus propios ejemplos y modelos para representar los fenómenos descritos.

¿Cómo funciona el diablillo de Descartes?

¿Cómo funciona el termómetro de Galileo?

Cohete de agua.