Programa de intervención en conocimientos de física para alumnos de 4º de ESO

UNIDAD 4. Giros y fuerzas

Cuando las fuerzas producen giros… o no… 

“Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”

Arquímedes

4.1. Conceptos previos

  1. Fuerzas.
  2. Efectos de las fuerzas.
  3. Peso. Fuerza normal.

 

4.2. Objetivos

  1. Que el/la alumno/a conozca el concepto de partícula puntual.
  2. Que el/la alumno/a comprenda que el efecto al aplicar una fuerza sobre un cuerpo depende del punto de aplicación.
  3. Que el/la alumno/a conozca el concepto de momento de una fuerza.
  4. Que el/la alumno/a represente las fuerzas actúan sobre un cuerpo en distintas situaciones.
  5. Que el/la alumno/a comprenda las condiciones de equilibrio de un cuerpo.
  6. Que el/la alumno/a conozca los tipos de máquinas simples.
  7. Que el/la alumno/a conozca el concepto de centro de gravedad.

 

4.3. Criterios de Evaluación

 

 

1

2

3

4

5

Tema I. Partículas

 

1. Puedo explicar el concepto de partícula puntual.

 

 

 

 

 

2. Puedo explicar el concepto de sólido.

 

 

 

 

 

3. Puedo explicar el concepto de punto de aplicación de una fuerza.

 

 

 

 

 

Tema II. Fuerzas y posición

 

1. Puedo explicar el concepto de momento de una fuerza respecto de un punto.

 

 

 

 

 

2. Puedo explicar las condiciones de equilibrio de una varilla.

 

 

 

 

 

2. Puedo explicar cómo funciona una palanca de primer género.

 

 

 

 

 

3. Puedo explicar cómo funciona una palanca de segundo género.

 

 

 

 

 

4. Puedo explicar cómo funciona una palanca de tercer género.

 

 

 

 

 

5. Puedo explicar qué es el centro de gravedad o centro de masas.

 

 

 

 

 

 

4.4. Materiales

Varillas, listones, bolígrafos, regla, gomas de borrar, metro, cuerda, cartón, chinchetas o clavos, pinzas de depilar, tijeras.

Dos dinamómetros.

 

4.5. Explicación

 

Cuando las fuerzas producen giros… o no…

En la unidad anterior hemos considerado que el efecto de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo era independiente de su forma. Hemos considerado a los objetos como partículas puntuales, como si los objetos fueran puntos, de forma que todas las acciones estuvieran aplicadas en un mismo punto.

Quizá no siempre podamos considerar a los cuerpos como partículas puntuales.

Imaginemos la siguiente situación: un listón de madera clavado en la pared por su punto medio. ¿Cuál será el efecto al aplicar la misma fuerza en las siguientes situaciones?

 

¿Fuerzas iguales producen el mismo efecto en la barra? ¿Por qué?

 

Nos resulta intuitivo pensar que en el primer caso, la barra comenzaría a girar en sentido antihorario. En el segundo caso, la barra permanecería inmóvil, salvo que aplicara la fuerza suficiente como para arrancar el clavo. Y en el tercer caso, la barra giraría en sentido horario. Además, si aplicamos la fuerza en sentido contrario como veis en la figura:

Haz el siguiente experimento: coge un lápiz, sujétalo por el medio, y aplica acciones como las de la figura. ¿Hacia dónde girará?

 

Resulta que, aplicando una fuerza opuesta a las de las situaciones anteriores, aunque en puntos distintos, obtenemos el mismo efecto.

Por tanto, cuando consideramos la forma que tienen los objetos, vemos que el efecto que produce una fuerza, no depende solamente de su magnitud, o de su dirección y sentido, sino también del punto sobre el que están aplicadas estas fuerzas en el objeto.

Si nos damos un paseo por el parque, fácilmente nos encontraremos la situación de dos niños jugando en un balancín:

¡Y con esto queda demostrado que experimentar con física es divertidísimo!

 

Cada niño, debido a su peso, está ejerciendo una fuerza sobre el balancín; como empujándolo hacia abajo con una fuerza igual a su peso. Esta situación la podríamos esquematizar como sigue:

Representar las fuerzas mediante vectores nos simplifica el problema.

 

Resulta intuitivo y fácilmente comprobable, que si la masa de los dos niños es la misma, el balancín se encontrará en equilibrio manteniéndose horizontal, sujetado por la fuerza que realiza el punto de apoyo (normal).

Pero, ¿qué ocurriría si la masa de uno de los niños fuera mayor?

Observaríamos que el balancín tendería a girar en el sentido del niño de mayor masa… hasta que tocara el suelo por ese lado:

Si los niños se sientan en los extremos del balancín, y la masa de un niño es mayor, ¿qué ocurrirá?

 

¿Cómo recuperaríamos el equilibrio horizontal del balancín? Si el niño de mayor masa pudiera moverse sobre el balancín y se acercara hacia el punto de apoyo, encontraría una posición en la que el balancín recuperaría el equilibrio.

Como el peso de los dos niños es distinto, para que el balancín esté en equilibrio deben situarse a distinta distancia del punto de apoyo.

 

En esta situación vemos cómo fuerzas distintas actuando sobre un cuerpo, compensan sus efectos. Por lo tanto se nos ocurre pensar que, para caracterizar el equilibrio de un cuerpo cuando tenemos en cuenta su forma, no sea suficiente el hecho de que la fuerza total sobre ese cuerpo sea cero, como nos indicaba la primera ley de Newton. Quizá en esta nueva situación necesitemos definir nuevas magnitudes.

 

¡Un momento por favor!

La nueva magnitud que vamos a definir es el momento de una fuerza con respecto a un punto. ¿Vaya nombrecito? No es para tanto.

Si en el ejemplo del listón clavado en la pared, o del balancín, tomamos un punto de referencia, por ejemplo el punto de sujeción, el momento de cada fuerza con respecto a dicho punto es simplemente el producto del valor de la fuerza por la distancia del punto de aplicación de la fuerza al punto de sujeción. Las unidades del momento de una fuerza, en el Sistema Internacional, serán por tanto newton por metro (N·m).

Con esta nueva magnitud podemos analizar el equilibrio del balancín.

Pensaríamos que, a medida que el niño de mayor masa avanza sobre el balancín, el producto de la fuerza que ejerce sobre este por la distancia al centro del balancín, se van haciendo más pequeños, hasta que vale lo mismo que el producto de la fuerza que ejerce el niño de menor masa por la distancia de este al centro del balancín; es decir, hasta que los momentos se igualan:

Cuando el momento de las fuerzas que se ejercen sobre el balancín son iguales, el balancín se encuentra en equilibrio.

 

Podríamos generalizar este resultado diciendo que un cuerpo está en equilibrio cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero y, además, los momentos de las fuerzas que tienden a hacerlo girar en un sentido, equilibra al momento de las fuerzas que tienden a hacerlo girar en sentido contrario.

Si analizamos con más detalle las fuerzas que actúan sobre el balancín, nos encontraríamos alguna más, además de las debidas a la acción de los niños. Podríamos pensar que el balancín posee un cierto peso P, de forma que el punto de apoyo está soportando además de este peso, las fuerzas F1 y F2 debidas al peso de los niños, y por tanto el punto de apoyo sujeta al balancín con una fuerza normal, N. El esquema podría ser el siguiente:

 

Diagrama de fuerzas sobre el balancín en la situación de equilibrio. En estas condiciones el balancín se quedaría horizontal.

 

Quizá esto sirva como justificación de por qué, al analizar el equilibrio del balancín hemos tomado como referencia precisamente ese punto medio. Así nos hemos ahorrado el cálculo del momento que producirían las fuerzas ahí situadas (ya que el punto de aplicación de las fuerzas coincide con el punto respecto al que tomamos momentos, y por tanto el momento de estas fuerzas es nulo); cálculo que tendríamos que haber realizado si hubiésemos tomado como referencia otro punto, por ejemplo un extremo del balancín

Acabamos de encontrar el principio de funcionamiento de las máquinas simples o palancas, que son muy utilizadas directamente o como parte de mecanismos más complejos.

Si queremos elevar una roca de gran masa solo necesitamos una palanca, de forma que, situándola bajo la roca y buscando un punto de apoyo… conseguiremos desplazarla, y más fácilmente cuanto más cerca de la roca esté el punto de apoyo y más larga sea la palanca.

Palanca de primer género.

 

Este tipo de palanca recibe el nombre de palanca de primer género: el punto de apoyo se encuentra entre el punto de aplicación de la potencia (la fuerza que nosotros realizamos) y la resistencia (la fuerza que ejerce la roca).

Un ejemplo de palanca de segundo género lo veríamos al transportar en carretilla nuestra roca problema. En este caso el punto de apoyo está en un extremo (la rueda de la carretilla) y la potencia la aplicamos en el otro.

Palanca de segundo género.

 

Y ya puestos a enumerar, la palanca de tercer género podría venir representada por una pinza para depilar. En este caso ejercemos la potencia entre el punto de apoyo (que sería la unión de los dos brazos de la pinza) y la resistencia.

Palanca de tercer género.

 

Centro de gravedad

No podíamos zanjar esta unidad sin hablar de este punto tan importante: el centro de gravedad o centro de masas.

Os invito a coger un bolígrafo, situarlo sobre el dedo índice extendido, e intentar mantenerlo horizontalmente en equilibrio. No nos resultará complicada esta experiencia.

Dependiendo de la forma del bolígrafo, aproximadamente si lo sitúo apoyando su punto medio sobre el dedo, se quedará fácilmente en equilibrio.

Podemos pensar que cada “trocito” de bolígrafo es atraído por la Tierra, y por tanto pesa. Sin embargo, el hecho de que sujetándolo por un punto, logre mantenerlo en equilibrio, me hace pensar que podría considerar que, a pesar de la forma del bolígrafo, se está comportando como si toda su masa estuviera en ese punto.

Entonces podríamos considerar que un objeto con cualquier forma se comporta como una partícula puntual, cuando todas las fuerzas que actúan sobre él llevan la dirección de su centro de gravedad.

Nos resulta entonces intuitivo pensar que, en las figuras regulares, el centro de gravedad se encontrará en su “centro”.

Un sencillo truco para calcular la posición del centro de gravedad de una figura plana, es suspenderla de dos puntos y dibujar la vertical sobre ella; el punto donde se cortaran estos trazos sería el centro de gravedad.

 

Si suspendemos una figura plana por varios puntos distintos y trazamos la vertical desde el punto de suspensión, estas líneas se cortarán en un punto.

 

4.6. Actividades de generalización

Los alumnos prepararán una presentación (utilizando como herramientas PowerPoint o Prezzi, por ejemplo) en la que plasmarán las ideas principales expuestas buscando imágenes en Internet o creando sus propias imágenes. Cada alumno expondrá al resto del grupo su presentación. Los demás alumnos aportarán sugerencias y rectificarán posibles errores con ayuda del profesor.

Durante la exposición, los alumnos utilizarán sus propios ejemplos y modelos para representar las interacciones.

Determinación experimental del centro de gravedad de un cuerpo plano. El alumno diseñará distintos objetos planos con cartón de forma arbitraria y determinará su centro de gravedad.

Comprobación experimental de las relaciones entre fuerzas y distancias en el equilibrio de una varilla. Utilizando dos dinamómetros y fijando una varilla por distintas posiciones, determinará la relación entre fuerzas y distancias al punto de fijación.