Programa de intervención en conocimientos de física para alumnos de 4º de ESO

UNIDAD 3. Las fuerzas

 

“Un estudioso de la dinámica creerá, por tradición, que escribir las ecuaciones de un sistema equivale a entenderlo”

James Gleick

 

 

3.1. Conceptos previos

  1. Gravedad, como aceleración que actúa sobre todos los cuerpos.
  2. En la naturaleza se producen distintas interacciones entre los cuerpos.
  3. Los conceptos definidos en las unidades anteriores: magnitudes físicas, posición, velocidad, aceleración.

 

3.2. Objetivos

  1. Que el/la alumno/a conozca el concepto de fuerza y sus efectos sobre los cuerpos.
  2. Que el/la alumno/a comprenda las leyes de la dinámica de Newton.
  3. Que el/la alumno/a reconozca las fuerzas que intervienen en un movimiento circular.
  4. Que el/la alumno/a identifique, represente y ponga nombre a las fuerzas que interaccionan sobre un cuerpo en distintas situaciones.
  5. Que el/la alumno/a explique las fuerzas que actúan sobre él mismo en distintas situaciones.
  6. Que el/la alumno/a explique la relación entre fuerza de rozamiento y movimiento.

 

3.3. Criterios de Evaluación

 

 

1

2

3

4

5

Tema I. Interacciones entre cuerpos

 

1. Puedo explicar el concepto de magnitud fuerza.

 

 

 

 

 

2. Puedo explicar el concepto de cuerpo elástico.

 

 

 

 

 

3. Puedo explicar el concepto de cuerpo plástico.

 

 

 

 

 

4. Puedo explicar el concepto de cuerpo rígido.

 

 

 

 

 

5. Puedo explicar la ley de Hooke.

 

 

 

 

 

6. Puedo explicar el concepto de constante elástica del muelle.

 

 

 

 

 

Tema II. Fuerzas y Movimiento

 

1. Puedo explicar las leyes de Newton

 

 

 

 

 

2. Puedo explicar el concepto de fuerza de rozamiento

 

 

 

 

 

3. Puedo explicar qué son las fuerzas en el movimiento circular.

 

 

 

 

 

4. Puedo explicar qué es una fuerza normal y dibujarla.

 

 

 

 

 

5. Puedo explicar la relación entre peso y fuerza normal.

 

 

 

 

 

6. Puedo explicar qué es la tensión y dibujarla.

 

 

 

 

 

6. Puedo dibujar y explicar un diagrama de fuerzas.

 

 

 

 

 

 

3.4. Materiales

Distintos cuerpos con distinto grado de elasticidad: regla flexible, muelle, palo de chupa-chups, plastilina, tarjeta de plástico. Canica, trozo de tiza, folio, carpeta, libro, bolígrafos, cuerda. Dinamómetro.

 

3.5. Explicación

 

Las fuerzas

Interacciones

Observamos en la naturaleza cómo se producen continuas interacciones entre cuerpos.

La lluvia cae debido a la interacción gravitatoria. Al caminar, dejamos huellas sobre la arena de la playa.

Podemos recrear otras situaciones fácilmente: un imán atrae a un trozo de hierro, un muelle se deforma cuando tiramos de él, una canica rodando acaba deteniéndose…

Rompemos un trozo de papel con suma facilidad, o lo arrugamos y convertimos en una bola.

Vemos además que el efecto que producen estas interacciones depende de su intensidad, así como de las características de cada cuerpo.

Precisamente, vamos a definir la magnitud fuerza como una medida de la interacción entre dos cuerpos.

Pero vamos a analizar con mayor detalle cuáles son los efectos de aplicar una fuerza.

Observamos un objeto que se encuentra sobre nuestra mesa de trabajo. Este objeto se encuentra en reposo (¿relativamente?). Aproximo mi mano hacia él y le doy un pequeño empujón. Observo que se desplaza y, aunque termina por pararse, vemos que el efecto de aplicar una fuerza sobre ese cuerpo es que se ha producido un cambio en su estado de movimiento. Y además, cuanto “más fuerte lo empuje”, cuanto mayor sea la intensidad de la fuerza aplicada, mayor será este cambio producido.

Sobre otros cuerpos el efecto de la fuerza aplicada puede ser distinto. Si cojo un trozo de plastilina y lo aprieto entre mis dedos, veo que la fuerza aplicada produce una deformación sobre la plastilina. También sobre el pequeño muelle de un bolígrafo, que estiro o comprimo con facilidad.

Por lo tanto, vamos a sintetizar así los efectos de las fuerzas, diciendo que las fuerzas producen sobre los cuerpos: cambios en su estado de movimiento o deformaciones.

Esto es un intento de clasificar, de simplificar y de priorizar uno de los efectos sobre el otro. Esta forma de “resumir” la realidad y de crear modelos sencillos es muy adecuada en física, ya que facilita el estudio de los fenómenos naturales.

 

Fuerzas y deformaciones

Desde el punto de vista que estamos tratando, teniendo en cuenta el efecto que producen las fuerzas que apliquemos sobre los cuerpos, estos a menudo se clasifican en: elásticos, plásticos y rígidos.

Se dice habitualmente que un cuerpo tiene un comportamiento elástico si al cesar la fuerza deformante recupera su forma original; que es plástico si adquiere una deformación permanente como resultado de la aplicación de una fuerza; o rígido, si como consecuencia de la fuerza aplicada, se rompe.

En realidad, podríamos decir que todo cuerpo tiene un comportamiento elástico, plástico o rígido, dependiendo de la intensidad de la fuerza aplicada y de la naturaleza del mismo.

Pensemos por ejemplo en una regla de plástico (o en un “palo” de chupa-chups). Si la cogemos por los extremos, seguramente no nos resultará difícil flexionarla levemente (más o menos, en función del material concreto, su forma, su longitud…); y cuando la dejemos, recuperará su forma original. Aplicando una fuerza mayor, quizá seamos capaces de provocar en este objeto una deformación permanente, y quizá incluso llegar a romperlo.

También podríamos pensar en un muelle. En breve hablaremos del muelle como ejemplo de cuerpo elástico. Vemos que, aplicando una fuerza, conseguimos estirarlo o comprimirlo, pero mantiene su forma original cuando cesamos la acción. Pero, ¿qué ocurriría si tirásemos de él con una fuerza tremenda?, se estiraría tanto que quedaría deformado permanentemente. Y, aunque nosotros no seamos capaces, es fácil comprender que aplicando la fuerza adecuada, acabaría por romperse.

Vamos a concretar nuestro estudio en los cuerpos elásticos. Como hemos dicho, el ejemplo más utilizado es el de un muelle.

¿Cuál ha sido el efecto de aplicar una fuerza sobre este muelle?

 

Cuando aplicamos una fuerza sobre un muelle vemos que este se estira. La ley de Hooke nos dice que la fuerza aplicada sobre el muelle es proporcional a la deformación (alargamiento) producido.

Precisamente ese factor de proporcionalidad, relación entre la fuerza aplicada y el alargamiento del muelle, es lo que se llama constante elástica del muelle. Por tanto, cada muelle, cada cuerpo elástico, puede caracterizarse por su constante elástica. Esta determina su comportamiento frente a la aplicación de una fuerza.

¡Por cierto! Este sencillo ejemplo nos muestra el carácter vectorial de la magnitud fuerza, ya que el efecto sobre el muelle no es el mismo si tiro de él hacia abajo, que si lo empujo hacia arriba.

 

Fuerzas y movimiento

Otro efecto de la aplicación de una fuerza sobre un cuerpo es modificar su estado de movimiento. Es Newton el que sienta los principios fundamentales de esta relación con el enunciado de sus tres leyes de la dinámica (la dinámica es la parte de la física que estudia las fuerzas y sus efectos).

 

Primera Ley de Newton. Principio de inercia.

Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas, este permanece en reposo o continúa con su movimiento rectilíneo y uniforme”.

 

Antes de nada una aclaración: es difícil pensar en un cuerpo sobre el que no actúe ninguna fuerza… ¡tendría que estar él solo en el Universo! Decimos entonces que no actúan fuerzas cuando en realidad queremos decir que todas las fuerzas que actúan sobre él se anulan unas a otras, se compensan.

Por lo tanto, atendiendo a este principio de inercia, podemos pensar que sobre el libro que vemos en la mesa, y que permanece en reposo, no actúan fuerzas. Pero, ¿es igual de sencillo comprenderlo cuando un cuerpo está en movimiento?

Cuando el vehículo se mueve por una carretera recta con velocidad constante (movimiento rectilíneo y uniforme), la suma de las fuerzas (resultante) que actúan sobre él es cero; independientemente de la velocidad con la que se esté moviendo, ya sea veinte metros por segundo o de miles de metros por segundo.

Podríamos quizá también enunciar:

“un cuerpo permanece en reposo o moviéndose con movimiento rectilíneo y uniforme, hasta que una fuerza le obliga a cambiar”.

 

Si ahora me desplazo en coche por una carretera recta con velocidad uniforme, puedo afirmar que sobre mí no actúan fuerzas. Se aproxima una curva… al tomarla, el movimiento pasa a ser curvilíneo.

Si no hubiera una fuerza que le obligara a girar, el vehículo continuaría su movimiento rectilíneo.

 

Una fuerza ha hecho que el vehículo cambie su trayectoria… ¡y otra que yo también la cambie!

Eso lo observamos cada vez que nos damos un paseo en coche.

Nos encontramos sentados en el interior del coche, en reposo, y… ¡aceleramos! Según este principio, una fuerza ha provocado nuestro cambio de reposo a movimiento, ¿qué fuerza ha sido la responsable? La fuerza responsable de nuestro cambio la provoca el asiento empujándonos. ¿Y si el vehículo frena bruscamente? Nosotros seguimos con movimiento rectilíneo y uniforme hasta que una fuerza nos obligue a detenernos, y en este caso esa fuerza la produce también el asiento (la fricción, que analizaremos en breve), o en su caso, el cinturón de seguridad.

Por si todavía queda alguna duda sobre este principio, pensemos en el siguiente ejemplo: un vagón descubierto de un tren con una superficie muy lisa (acaban de encerar), y sobre este coloco un bloque de hielo. El tren arranca. Si lo observáramos fotograma a fotograma, lo que veríamos sería algo como lo siguiente:

Si estuviéramos sentados en el vagón, ¿pensaríamos que el bloque de hielo se ha ido hacia atrás?, ¿observamos eso desde nuestra perspectiva?

 

Es decir, el tren ha arrancado, pero el bloque de hielo continuará en su estado de reposo, hasta que una fuerza no le obligue a cambiar.

La situación de frenado sería también muy intuitiva. Supongamos que el tren se desplaza transportando el bloque de hielo.

Mientras el tren se mueve con velocidad constante, el bloque de hielo mantiene su posición sobre él; pero al frenar, el bloque de hielo seguiría moviéndose con la misma velocidad hasta que una fuerza le obligase a cambiar su estado de movimiento.

Algo parecido ocurriría cuando el vagón tomase una curva: el bloque de hielo seguiría moviéndose con movimiento rectilíneo y uniforme.

Pensemos lo peligrosas que resultan las placas de hielo en la carretera: hacen que el vehículo prosiga su movimiento rectilíneo, aunque el conductor haga esfuerzos por girar o detenerse, debido a que la débil fricción no es capaz de modificar su movimiento.

 

Segunda Ley de Newton.

Principio fundamental de la dinámica.

A estas alturas nos resulta ya evidente que, cuanto mayor es la fuerza que actúa sobre un cuerpo, mayor es su aceleración. La segunda ley de Newton nos da una relación entre estas dos magnitudes, diciéndonos que “la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere”. Precisamente este factor de proporcionalidad es la masa de ese cuerpo.

Este principio concuerda con muchas experiencias cotidianas: ¿por qué alcanzo más cuando lanzo una pelota de tenis que cuando hago lanzamiento de peso?, o… ¿por qué a Spiderman le resulta complicado detener un tren o un camión, y le resulta sencillo parar a una persona? Y es que, a igualdad de fuerza realizada, es más fácil modificar el estado de movimiento de un objeto de menor masa.

Además, este principio me permite dar una definición sencilla para el newton (N): la unidad correspondiente a la magnitud fuerza en el Sistema Internacional de Unidades. Y es que podemos decir que una fuerza tiene un valor de un newton, cuando a un cuerpo de un kilogramo es capaz de proporcionarle una aceleración de un metro por segundo al cuadrado.

 

Tercera Ley de Newton.

Principio de acción-reacción.

Esta tercera ley nos habla acerca de cómo se producen las interacciones entre dos cuerpos: “las fuerzas con que interaccionan dos cuerpos son iguales y opuestas”.

¿La fuerza que ejerzo sobre la pared es igual a la que ejerce la pared sobre mí?

 

En este principio se encierran dos realidades. Por un lado, el hecho de que las fuerzas en la naturaleza se producen por parejas; pero además, que estas fuerzas de interacción son de idéntica magnitud, pero de sentidos opuestos.

Si empujo o me apoyo sobre la pared, estoy ejerciendo una fuerza sobre ella. La pared realiza sobre mí una fuerza igual y opuesta.

Quién iba a decir que estar apoyado en una pared fuera una cuestión física...

 

La Tierra atrae al paracaidista con una fuerza que llamamos peso, pero también el paracaidista atrae a la Tierra con la misma fuerza.

La Tierra atrae al paracaidista con la misma fuerza con que el paracaidista la atrae a ella.

 

El libro está sobre la mesa. La mesa está ejerciendo una fuerza sobre él (que, por cierto, compensa justamente al peso). Por tanto, el libro ejerce sobre la mesa una fuerza igual y opuesta.

La mesa sujeta al libro, y el libro empuja a la mesa.

¿Por qué sabes que esas fuerzas son iguales y opuestas?

 

Las fuerzas con que interaccionan los cuerpos son por tanto iguales y opuestas, pero los efectos que producen dependerán de las características del objeto sobre el que actúan.

Si suelto la tiza que tengo en la mano, observo que empieza a caer, debido a la atracción gravitatoria que ejerce la Tierra. Sin embargo, la tiza está atrayendo a la Tierra con una fuerza igual y opuesta.

Entonces, ¿por qué cae la tiza y no “sube” la Tierra? Como hemos dicho, son fuerzas iguales en magnitud, pero al tener la Tierra una masa infinitamente mayor, ¡haría falta aplicarle una fuerza enorme para comunicarle una aceleración!

 

¿Hay fricciones?

Recurro a vuestra imaginación para plantearos la siguiente situación: supongamos que ato una cuerda a un enorme bloque de granito con intención de desplazarlo… Creo que será un infructuoso esfuerzo.

 

¡No consigo mover este bloque de granito!

 

¿Por qué no consigo desplazarlo? ¿Habría alguna forma de conseguir que yo moviera ese bloque? ¿Cómo se las ingeniarían los egipcios, por ejemplo, para desplazar grandes bloques de piedra?

Vayamos a un caso más familiar.

Si quisiéramos mover una mesa, por ejemplo la del profesor que es más pesada, creo que lo conseguiría, pero me resultaría más cómodo si le pongo ruedas.

Y fijaos lo fácilmente que nos deslizamos por una ladera nevada con nuestros esquís. En verano, sin nieve, estoy convencido de que no alcanzaremos esas velocidades.

¿De qué depende la facilidad para deslizarnos? ¿De la estación del año?

 

Responsable de que nos resulte más sencillo o más complicado deslizar unas superficies sobre otras es la fuerza de rozamiento.

Por muy pulida que esté una superficie, si la observamos a nivel microscópico, nos encontramos con que en ambas superficies existen microirregularidades.

Por tanto, cuando ponemos dos superficies en contacto y pretendemos deslizar una sobre la otra, las irregularidades de ambas superficies chocan entre sí, produciendo esta fuerza de oposición al deslizamiento que llamamos fuerza de rozamiento.

El aspecto de una superficie pulida no es el mismo visto con más detalle.

 

Esta es la causa que hace que cuando lanzamos una canica por el suelo, acaba deteniéndose.

Si no hubiese fuerza de rozamiento, con apenas tocar una mesa, por ejemplo, comenzaría a moverse, y no pararía a no ser que alguien la detuviera; pero, ¿cómo la detendría si no hay rozamiento?...

El rozamiento de los neumáticos con la carretera también es la fuerza responsable de que el coche se mueva. Y responsable también de que el vehículo tome una curva cuando es necesario.

No pensemos entonces que la fuerza de rozamiento se opone al movimiento. Simplemente se opone a que una superficie deslice sobre otra en la que se apoya. En ocasiones la fuerza de rozamiento es responsable de que se produzca el movimiento.

Y si no, analicemos la siguiente situación: colocamos los cubiertos sobre la mesa, ¿qué ocurre si tiro suavemente del mantel? Los vasos, platos y copas se moverán junto con el mantel. La fricción con el mantel es la responsable de que todos esos objetos se muevan.

¿Y qué ocurre si tiro bruscamente del mantel?

Un truco de magia: tiramos bruscamente del mantel y los cubiertos permanecen en su sito… ¿sabrías describir por qué?

 

¡Vueltas y más vueltas!

¡Y seguimos comentando situaciones fascinantes!

Vamos a hablar ahora de las fuerzas en el movimiento circular.

Como ya comentamos, en un movimiento circular, existe siempre al menos una aceleración: la aceleración normal. Con lo que sabemos ya de las fuerzas, pensamos que la segunda ley de Newton nos indica que hay una fuerza que está provocando esa aceleración, ese cambio en la dirección de la velocidad. Es decir, en un movimiento circular, siempre existe una fuerza que “obliga” a girar y mantiene a ese cuerpo en su trayectoria circular.

También sabemos que, a mayor velocidad, mayor aceleración normal. Por lo tanto, a mayor velocidad, mayor fuerza debe existir sobre el móvil para mantenerlo en su trayectoria circular.

Por este motivo, las curvas en una autovía no pueden ser tan pronunciadas como en ciudad.

¿Qué hace que el vehículo describa una trayectoria circular?

 

Mientras un vehículo toma una curva, es la fuerza de rozamiento la que lo mantiene en esa trayectoria; y cuanto menor sea la velocidad del vehículo, menor fuerza se necesita para proporcionarle la aceleración necesaria.

La Luna gira alrededor de la Tierra debido a la fuerza de atracción gravitatoria, que la mantiene en esa trayectoria circular. Pero… ¿por qué no se cae? Desde luego que si en un momento dado la Luna se parase, caería.

Estamos descubriendo entonces que el efecto de aplicar una fuerza perpendicular a la velocidad, es modificar la dirección del vector velocidad obligando al cuerpo a describir una trayectoria circular.

Si la Tierra atrae a la Luna, ¿por qué no se cae?... o mejor dicho, ¿por qué no se caen ambas?

 

También lo comprobamos cuando atamos una bolita a una cuerda y la hacemos girar. Es la fuerza que ejerce la cuerda, fundamentalmente, la que hace que la bolita gire. De hecho, si la cuerda se rompiera, la bolita saldría disparada… ¿en qué dirección?

¡Cuidado al reproducir esta experiencia!

 

Dibujando fuerzas

Comenzamos por recrear algunas situaciones que nos servirán para analizar las fuerzas que actúan, ¡y poner nombre a algunas de las fuerzas que aparecerán!

Imaginemos una situación muy sencilla: soltamos un cuerpo, y cae por acción de la gravedad. En este caso, la única fuerza que actúa sobre este cuerpo es el peso, la fuerza con que la Tierra lo atrae:

¿La Tierra atrae a todos los cuerpos?

 

Representamos esta fuerza mediante un vector vertical dirigido hacia el centro de la Tierra. ¿Recordamos cuál es la pareja de esta fuerza? El principio de acción y reacción nos dice que este cuerpo atrae a su vez a la Tierra con una fuerza igual y opuesta:

Aunque haya muchas fuerzas que sean iguales en magnitud, recordemos en cada momento cuál es la pareja de cada una de ellas.

 

Supongamos ahora que ese cuerpo descansa sobre una mesa. Observamos que no se cae. La mesa ejerce una fuerza sobre el cuerpo que compensa exactamente al peso: a esta fuerza la llamaremos fuerza normal.

La fuerza normal “contrarresta” el efecto del peso, manteniendo los objetos sobre la mesa.

 

La fuerza normal es la fuerza de interacción que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella, y en este caso “normal” debemos interpretarlo como sinónimo de “perpendicular”, ya que esta fuerza es perpendicular a la superficie sobre la que se apoya el objeto. Sabemos también, por el principio de acción-reacción, que el cuerpo realiza sobre la superficie una fuerza igual y opuesta.

Si me apoyo sobre una pared, esta me sujeta con una fuerza perpendicular a la superficie de la pared. Es también la fuerza normal:

La fuerza normal aparecerá siempre que un cuerpo esté apoyado sobre otro.

 

Ahora cogemos ese objeto, le atamos una cuerda y lo colgamos del techo:

 

Antes de continuar, te invitamos a que realices esta experiencia y reflexiones acerca de las fuerzas que intervienen.

 

En este caso, la cuerda es la que ejerce sobre el cuerpo la fuerza que compensa el peso. A esta fuerza la llamamos tensión.

El peso y la tensión, a pesar de no ser “pareja”, ¿son iguales y opuestas?

 

La tensión es entonces la fuerza que ejerce una cuerda sobre un cuerpo cuando lo sujeta o tira de él.

En las situaciones que acabamos de ver, las fuerzas se compensan, el objeto sobre el que actúan está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas es cero.

Planteemos entonces la situación en la que un cuerpo estuviera apoyado sobre el suelo y al mismo tiempo yo lo empujara con una fuerza F. El diagrama de fuerzas sería ahora el de la figura:

Sin rozamiento no me cuesta mover las cosas.

 

Si en esta situación quisiéramos considerar la fuerza de rozamiento, este sería el diagrama de fuerzas obtenido:

La fuerza de rozamiento se opone a que una superficie deslice sobre otra.

 

Las representaciones anteriores pueden hacernos pensar que la fuerza normal y el peso son iguales (en magnitud) siempre, pero recordemos que estas fuerzas no son pareja.

Otra situación interesante la tendríamos al situar el objeto sobre un plano inclinado. Si no consideramos rozamiento, la representación de las fuerzas sería la siguiente:

La fuerza normal y el peso no toman siempre el mismo valor.

 

Vemos claramente que en esta situación, peso y normal no se compensan (para ello tendrían que ser opuestas y de la misma magnitud), y que el peso, en parte se encarga de mantener al cuerpo pegado al plano, pero además tiende a hacerlo deslizar sobre la superficie del plano.

Si ahora consideramos que hubiera rozamiento, recordando que esta fuerza se opone al deslizamiento de una superficie sobre otra, contemplaríamos las situaciones:

- Cuerpo subiendo (porque lo hemos lanzado desde abajo por ejemplo):

- Cuerpo bajando:

Quizá no son las únicas posibilidades que podríamos analizar…

 

3.6. Actividades de generalización

Los alumnos prepararán una presentación (utilizando como herramientas PowerPoint o Prezzi, por ejemplo) en la que plasmarán las ideas principales expuestas buscando imágenes en Internet o creando sus propias imágenes. Cada alumno expondrá al resto del grupo su presentación. Los demás alumnos aportarán sugerencias y rectificarán posibles errores con ayuda del profesor.

Durante la exposición, los alumnos utilizarán sus propios ejemplos y modelos para representar las interacciones y explicar sus efectos.

Estudio del dinamómetro. Se sugerirá la actividad de analizar el funcionamiento de un dinamómetro además de para medirlo para calcular algunas fuerzas.